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1\( ^{a}\protect \) Lista de Exercícios de Circuitos Lógicos
2\( ^{o}\protect \)Teste

Adriano Joaquim de Oliveira Cruz
adriano@nce.ufrj.br

11/04/2000

  1. Escreva a tabela verdade para as seguintes funções lógicas:

    1. \( F(X,Y,Z)=\overline{X}\cdot Y+\overline{X}\cdot \overline{Y}\cdot \overline{Z} \)
    2. \( F(A,B,C)=(\overline{A}+B+C)(\overline{A}+\overline{B}+C)(A+B+C) \)
  2. Escreva a forma canônica (completa) para as seguintes funções lógicas:

    1. \( F(X,Y)=\sum 1,2 \)
    2. \( F(A,B,C)=\sum 2,4,6,7 \)
    3. \( F(W,X,Y)=\prod 0,1,3,4,5 \)
    4. \( F(A,B)=\prod 0,1,2 \)
  3. Desenha a forma de onda para a saída \( X \) do circuito da Figura 1 sabendo que as entradas \( A,B, \)e \( C \) variam conforme indicado na mesma Figura.

    Figure 1: Formas de ondas
    \includegraphics {/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/l1f3.eps}

  4. Pode ser provado que qualquer função booleana pode ser implementada a partir das funções E (AND), OU (OR) e NEGAÇÃO (NOT). Mostre que a função NE (NAND) é uma função universal, isto é podemos implementar qualquer função utilizando somente esta porta (NE). Faça o mesmo para a porta NOU (NOR).
  5. Considere o circuito flip-flop Set-Reset mostrado na Figura 2. Indique qual a tabela verdade deste flip-flop.

    Figure 2: Circuito FF SR com portas nor
    \includegraphics {/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/ffsrnor1.eps}

  6. Considere o circuito da Figura 3, que foi construído usando-se o flip-flop da figura 2. Assuma que neste circuito 5 Volts correspondem a 1 binário e 0 volts a 0 binário.Portanto, quando a chave C está fechada são aplicados 0 Volts na entrada Reset do FF e quando a chave abre a entrada Reset recebe 5 Volts. O fototransitor ligado na entrada Set do flip-flop também se comporta como uma chave. Quando luz incide sobre o mesmo ele se comporta como uma chave fechada (resistência perto de zero) e sem luz incidente ele é uma chave aberta (alta resistência).
    Este circuito pode funcionar como um detetor de intrusos. Assuma que você, em um instante inicial, momentaneamemte abriu a chave e depois a fechou. Assuma também que um feixe de luz permanentemente incide sobre o fototransistor. Descreva o que acontece se um intruso interromper o feixe de luz.

    Figure: Detetor de interrupção de luz.
    \includegraphics {/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/l1luz.eps}

  7. Assumindo que uma porta inversora tem atraso de 5 ns e uma não inversora tem atraso de 8 ns, compare as velocidades dos circuitos das Figura 4 e 5. Mostre que os dois circuitos são equivalentes.

    Figure 4: Circuito sem portas inversoras
    \includegraphics {/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/l1f1.eps}

    Figure 5: Circuito com portas inversoras
    \includegraphics {/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/l1f2.eps}

  8. O circuito da Figura 6 foi construído com Flip-flops do tipo D que mudam de estado na transição positiva do sinal de clock. As entradas Preset e Clear estão recebendo o sinal 1 (5 V) para garantir que as sa;idas Q e Qb somente dependem da entrada D e do sinal de clock. Assuma que a saída Q copia a entrada D na transição positiva da entrada CK. Assuma também que o estado inicial do circuito é B2 = 0, B1 = 1, B0 = 0, ou seja o circuito está no estado 2 (010). Indique quais os próximos estados do circuito nas próximas 5 transições positivas do sinal de clock.

    Figure 6: Circuito com flip-flops tipo D
    \includegraphics{/mnt/winntd/adriano/MaterialHardware/circlog/docs/d001/imagens/ffdesl.eps}




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Adriano Joaquim de Oliveira Cruz
2000-04-17